martes, 17 de septiembre de 2013

Estrategia de Precios

CONSIDERACIONES SOBRE LA DEMANDA.
DEMANDA: Cantidad de bienes y/o servicios que el consumidor estaría dispuesto a comprar según los diferentes precios que se cobran en éste.
LEY DE LA DEMANDA: En todos los mercados que funcionan bajo competencia perfecta siempre se va a cumplir, desde el punto de vista del consumidor, que si los precios suben las cantidades demandadas disminuyen y viceversa, es decir, existe una relación inversa entre precios y cantidades.
Ejemplo: Los siguientes datos muestran el comportamiento de los consumidores de libros de determinada ciudad según los precios existentes en el mercado.
Precios (P)
Cantidades (Q)
10000
500
8000
1000
6000
1500
4000
2000
2000
2500
0
3000
Se puede observar la relación inversa entre precios y cantidades, mientras que el precio disminuye la cantidad demandada aumenta y viceversa.   Gráficamente:
Se puede constatar en la gráfica anterior el comportamiento del consumidor cuando cambian los precios, es decir, según el comportamiento de la gráfica se presenta una relación inversa entre precios y cantidades que se representa por la línea decreciente de la demanda.
Asociando lo anterior con el concepto de ecuaciones lineales de primer grado se puede construir las ecuaciones de demanda.
Las ecuaciones lineales de primer grado tienen la siguiente forma: Y= a + bX, donde tenemos dos variables que serían “Y” y “X”. “Y” es la variable dependiente y “X” la variable independiente, es decir, “Y” depende de los valores que tome “X”. “a” es una constante que determina el intercepto con el eje “Y” y “b” es lo que llamamos pendiente (Grado de inclinación de la ecuación).
Se llaman ecuaciones lineales de primer grado porque representan líneas rectas y se identifican por que el exponente de la variable independiente es igual a 1 (imaginario), su representación sería la siguiente:
     Y
       a
                                                                      Y=a+bx

         a                                                          
                                                              Y=a-bx
                                                                               X
Podemos observar que lo que cambia el comportamiento de la gráfica es el signo de la pendiente. Sí es positivo la línea es creciente y si es negativo la línea es decreciente.
Asociándolo con el comportamiento de la demanda, tenemos que la que se asemeja es la función Y= a –bX.
Reemplazando las variables por precios y cantidades, tenemos lo siguiente:
P= a –bQ que llamaríamos ecuación inversa de demanda. Se llama ecuación inversa porque los precios dependen de las cantidades, es decir, que según las cantidades que se demanden en el mercado se cobran los precios. ¿Qué se observa en la realidad? Que las cantidades demandadas dependen directamente de los precios. Para llevar esta situación a la ecuación anterior despejamos Q y la dejamos en función de los precios, de la siguiente manera:
bQ= a – P
Q=  que la llamamos ecuación directa de demanda. Es directa porque se cumple que las cantidades demandadas dependen de los precios que estén en el mercado.
Una forma de reconocer las ecuaciones es que en la función inversa el signo de la pendiente “b” es negativo, constatemos si cumple:
La formula de la pendiente es la siguiente:
b=
Tomando dos valores de precios y cantidades de la tabla superior, tenemos:
b=  = = -4 efectivamente se puede observar que el signo de la pendiente es negativo.
Ejemplo: la siguiente ecuación representa la demanda de camisas de la ciudad, grafique el comportamiento de la cantidad demandada según los precios que se dan en el mercado.
P= 25000 – 1/4Q
En la ecuación podemos determinar el precio máximo de reserva que es de 25000, es decir, que lo máximo que están dispuestos a pagar los consumidores por una camisa es 25000.
Lo primero que se debe hacer es hallar la ecuación directa de demanda, tenemos:
1/4Q= 25000 – P
Q=
Q= 100000- 4P
Vamos a construir la tabla empezando por el precio máximo de reserva y reemplazándolo en la ecuación directa de demanda:
Q= 100000- 4(25000)
Q=100000- 100000
Q=0
P
Q
25000
0
23000

20000

16000

10000

60000

0

Ejercicio: completar la tabla con los diferentes precios que aparecen en ella y realizar la gráfica correspondiente.
CONSIDERACIONES SOBRE LA OFERTA.
OFERTA: es la cantidad de bienes y/o servicios que se está dispuesto a llevar al mercado según los precios que se den en éste.
LEY DE LA OFERTA: en todos los mercados que funcionan bajo competencia perfecta siempre se va a cumplir, desde el punto de vista del productor, que sí los precios aumentan las cantidades ofrecidas también aumentan y viceversa, es decir, existe una relación directa entre precios y cantidades.
Ejemplo: Los siguientes datos muestran el comportamiento de los vendedores de libros de determinada ciudad según los precios existentes en el mercado.
P
Q
2000
500
3000
1000
4000
1500
5000
2000
6000
2500
7000
3000
Se puede observar la relación directa entre precios y cantidades, mientras que los precios aumentan las cantidades ofrecidas también lo hacen.
Gráficamente:
Al igual que la demanda, la oferta también tiene una ecuación inversa y una directa. De manera general decimos que ambas siguen ecuaciones lineales de primer grado como y=a+bx. Sí reemplazamos las variables por precios (P) y cantidades (Q) tenemos que la ecuación inversa de oferta quedaría de la siguiente manera:
P= a + bQ
De la ecuación anterior se puede deducir que los precios de los bienes ofrecidos dependen de las cantidades que se llevan al mercado, cuando en la realidad el mercado se comporta de una manera diferente, es decir, las cantidades que se llevan a comercializar dependen de los precios de los mismos.
De esta manera podemos construir la ecuación directa de oferta despejando de la ecuación las cantidades:
P= a + bQ
P – a= bQ
Q=  
En esta ecuación se puede observar que las cantidades ofrecidas dependen de los precios de mercado.
La forma de reconocer las ecuaciones de mercado es que en las ecuaciones inversas la demanda tiene el signo menos (-) y la oferta el signo más (+).
Verifiquemos el signo de la pendiente en la oferta (podemos tomar dos valores de la tabla superior):
b== efectivamente se constata que el signo es positivo.
Ejemplo: la siguiente ecuación representa la oferta de camisas de la ciudad, grafique el comportamiento de la cantidad ofrecida según los precios que se dan en el mercado.
P= 5000 + 1/4Q
Solución.
Lo primero que debemos hacer es hallar la ecuación directa de oferta, de la siguiente forma:
P – 5000= 1/4Q
Q=
Q= 4P – 20000
De la ecuación inversa podemos constatar el precio mínimo de reserva (a) que es de 5000, es decir, los productores lo mínimo que esperan recibir por su producto es 5000. Sí les pagan menos ellos no estarían dispuestos a venderlo.
Vamos a construir la tabla empezando por el precio mínimo de reserva y reemplazándolo en la ecuación directa de oferta.
Q= 4(5000)- 20000
Q= 20000 – 20000
Q= 0
P
Q
5000
0
7000

9000

11000

13000

15000

Ejercicio: Completar la tabla con los diferentes precios que aparecen en ella y realizar la gráfica correspondiente.
Ejercicio 2: el mercado de computadores en el país se comporta según las siguientes ecuaciones:
P= 2500000 – 1/3Q
P= 220000 + 1/5Q
Llévelas a la forma directa y dele valores a los precios para determinar las cantidades demandadas y ofrecidas de computadores según los diferentes niveles de precios que usted le ha dado. Grafique en el mismo plano ambas ecuaciones.